Ernst Weber, niemiecki anatom i psycholog zajmował się badaniem reakcji ludzkiego organizmu na bodźce zewnętrzne, takie jak dźwięk, światło, zapach i smak. W czasie badań tych zaobserwował, że człowiek np. nie potrafi odczuć różnicy pomiędzy ciężarkami o wadze 20.5g i 20.0g umieszczonymi w lewej i prawej dłoni. Ale potrafi już rozróżnić ciężarki 20g i 21g. Innymi słowy, aby badany odczuł ich różnicę, musiał nastąpić wzrost wagi ciężarka z 20g do 21g. Dla wagi dwukrotnie większej uzyskał inny rezultat - aby odczuć różnicę wagi dla ciężarka 40g, należało dodać do niego 2g – a więc zwiększyć siłę bodźca 2 razy. Podobnie, dla ciężarka 60g różnica w odczuwaniu wagi pojawia się dla 63g, dla 80g – 84g, a dla np. 100g – 105g. Odczuwalna różnica bodźca stanowiła zawsze 5% wagi wyjściowej.
W 1834 roku Weber sformułował prawo proporcjonalności pomiędzy wielkością tej różnicy a wielkością bodźca wyjściowego, które zapisał w postaci:
gdzie:
dA - wielkość najmniejszej odczuwalnej różnicy bodźca A
A - wielkość bodźca wyjściowego A
r - stały współczynnik proporcjonalności
Gustav Fechner kontynuował badania Webera i przedstawił tę zależność w postaci logarytmicznej:
gdzie alfa i beta to pewne stałe.
Jest to prawo fenomenologiczne prawdziwe dla bodźców światła, dźwięku, zapachu i smaku.
Człowiek, w każdej chwili odbiera ogromną liczbę bodźców. I dzieje się to jednocześnie. Jeśli, przez A oznaczymy bodźce świetlne, B – bodźce dźwiękowe, C – zapachowe a D – smakowe, to powstaje pytanie: Czy w każdej chwili mózg człowieka potrafi rozróżnić każde z tych sygnałów z osobna?
Można przyjąć – pomijając stałe - że w mózgu odbierana jest suma tych sygnałów w postaci:
którą, zgodnie z prawem sumy logarytmów można przedstawić w postaci:
Fizyczne znaczenie tego wzoru wyraża to, że umysł człowieka odbiera sygnały jednocześnie – jako ich iloczyn!
Jeżeli tak, to również zjawisko myślenia, może być wynikiem iloczynu bodźców oddziałujących na mózg człowieka. W Teorii Słowa przyjąłem, że takim bodźcem jest oddziaływanie grawitacyjne (hic abdera?). Jednak w fizyce aby obliczyć wypadkową siłę grawitacji działającą na dane ciało, trzeba wszystkie działające siły zsumować a nie mnożyć.
Wydaje się jednak, że co innego oznacza fizyczne sumowanie wektorów a co innego ich jednoczesny, odbiór przez mózg człowieka.
Jeżeli założymy, że odbiór jednoczesności zdarzeń, polega na mnożeniu – a nie sumowaniu pochodzących od nich bodźców, to zmiany pola grawitacyjnego pochodzącego od Słońca, Księżyca, Ziemi i planet, działające na mózg człowieka wyglądają tak:
Zmiany te doskonale wpisują się w rozkład słów (według długości) dowolnego dzieła literackiego (przykład: „Historia Naturalna”, Pliniusza Starszego).
Ale ... przecież mózg człowieka nie odbiera iloczynu sygnałów, tylko logarytm tego iloczynu. Wtedy, iloczyn oddziaływań grawitacyjnych ma postać:
A ten kształt przypomina bardziej pofałdowania kory mózgowej ...
Hmm ... może to tylko zbieg okoliczności i zbyt daleko idące wnioski. Jak zwykle problem tkwi w skonstruowaniu wiarygodnego doświadczenia.
W artykule wykorzystałem pracę:
Weber’s Law Modeled by the Mathematical Description of a Beam Balance
(RICHARD G. LANZARA, 1993)
471
BLOG
Komentarze